В музыкальной акустике основными количественными параметрами звука являются высота звука и его сила (громкость).

Высоту звука принято характеризовать количеством колебаний в секунду. Что же касается силы звука, то её обычно определяют через уровень звукового давления. Однако, в реальной практике, громкость, в плане её слухового восприятия, зависит не только от амплитуды звукового давления, но и от формы звуковой волны.

Самой привычной формой звуковой волны можно считать синусоиду. Примерно такую форму имеют волны на поверхности воды, расходящиеся от брошенного в воду камня. А вот волны на реке или на море далеко не всегда имеют форму плавной синусоиды. При большом волнении на вершине морской волны появляется гребень, разруши­тельное действие которого, при ударе в борт корабля, пропорционально его крутизне.

Точно также обстоит дело и со звуковыми волнами. Синусоидальная звуковая волна – самая тихая, с точки зрения, слухового восприятия. При одном и том же уровне звукового давления, синусоидальный звук будет еле слышен, в сравнении с хорошо слышимым звуком музыкального инструмента. Всё дело в том, что звуковая волна, создаваемая большинством музыкальных инструментов, имеет форму очень крутого гребня.

Вероятно, каждому приходилось видеть кардиограмму – запись кровяного давления. На кардиограмме и в помине нет никаких плавных синусоид. Вместо них мы видим острые пики всплесков и падений кровяного давления. Не случайно, медики, характеризуя частоту пульса, говорят об ударах в минуту, а не о колебаниях в минуту.

Так вот, волна музыкального звука очень похожа по форме на кардиограмму челове­ческого сердца с её ярко выраженными пиками и впадинами кровяного давления.

Итак, большая крутизна импульсов звукового давления – это первый отличительный признак музыкального звука. Но сам по себе отдельный импульс музыкального звука на слух воспринимается, как резкий щелчок, который совсем не похож на музыкальный тон. Два, и даже три, последовательных импульса по-прежнему звучат, как щелчок, только более мягкий. И только шесть – семь идущих подряд импульсов с равными временными интервалами, рождают ощущение музыкального звука определённой высоты. Поэтому вторым существенным признаком музыкального звучания следует считать регулярность чередования импульсов, то есть – постоянство частоты звука. Без постоянства частоты невозможно определить тон звучания, то есть – высоту музыкального звука.

Впрочем, постоянство частоты особенно актуально, для европейской музыкальной традиции, уходящей своими корнями в пифагорейское учение о божественном музыкальном звуке, определяющем гармонию мироздания.

В арабской и индийской музыкальных традициях музыкальный звук может быть слегка плавающим по высоте, то есть переменным по частоте колебания. Хотя, и в этом случае, смена высоты тона не может быть слишком быстрой, чтобы не исчезло ощущение тона.

Итак, фиксированную частоту колебания можно считать признаком истинного музыкального звука, поскольку аккордная (тональная) гармония немыслима без точно определённой частоты звуков, образующих тот или иной аккорд.

В музыкальной среде ещё одним весомым признаком, определяющем степень совершенства музыкального звука, считают его наполненность бóльшим или меньшим числом гармоник. Чем больше гармоник объединяет музыкальный звук, тем он считается богаче, глубже, ярче.

Француз Марен Мерсенн в далёком XVII веке предположил, что богатый музыкаль­ный звук, с физической точки зрения, представляет собой объединение множества гармонических “призвуков”, то есть, простых звуков с синусоидальной формой волны. Позднее другой французский исследователь – Жозеф Совер экспериментально подтвердил гипотезу Мерсенна, проводя опыты с колеблющейся струной.

Когда вся струна колеблется с какой-то фиксированной частотой, каждая половина струны колеблется с частотой вдвое большей, а каждая треть струны колеблется с частотой втрое большей, и так далее... Результирующее колебание струны при взаимодействии с воздухом формирует такое изменение воздушного давления, которое на слух воспринимается как музыкальный звук.

При этом было установлено, что соотношение частоты колебаний всего семейства “призвуков” соответствует натуральной (целочисленной) прогрессии – 1-2-3-4-5-6-7-8-9,10…, где за единицу принята частота «основного тона».

Надо заметить, что высоту результирующего тона определяет не первая (основная) и никакая другая гармоника, а разница частот между соседними гармониками. Звуковая частота результирующего тона просто равна этой разнице частот.

По аналогии с разложением колебания струны на отдельные гармоники, музыкальный звук также принято представлять в виде множества простых гармонических призвуков – гармоник. При этом считается, что обычный человек может распознавать лишь ближайшие к основному тону гармоники, а натренированный слух музыканта способен уловить и более высокие гармоники вплоть до десятой.

К сожалению, эта красивая легенда, придуманная музыкантами про самостоятельно слышимые гармоники, рассыпается, как карточный домик, в ходе простейшего акустического эксперимента.

Если самую нижнюю струну контрабаса настроить по приборам на частоту до₂ субконтроктавы (16 Гц), то основной тон струны станет неслышимым, поскольку человеческий слух не воспринимает звуки, с частотой ниже 20 Гц. Но, поскольку все высшие гармоники звука данной струны, начиная со второй, имеют частоту, нормально воспринимаемую человеческим слухом, было бы логично предположить, что именно их мы и должны услышать в данном эксперименте. Но, почему-то, они также не слышны, как и основной тон. А если высшие гармоники не слышны в идеальных условиях, когда основной тон выведен за порог слышимости, то тем более затруднительно их услышать в составе звука обычной струны, например, настроенной на звук до¹ первой октавы (261 Гц).

Получается, что гипотезу о «слышимости» отдельных гармоник в составе музыкаль­ного звука рассмотренный эксперимент не подтверждает. Следовательно, гармоники, играя существенную роль в формировании музыкального звука, как единого целого, могут не проявляться на слух, как отдельные самостоятельные звуки.

Между тем, в современном музыкознании гипотеза о “самостоятельности” гармоник играет важнейшую роль. Если в музыкальном двузвучии отдельные гармоники одного звука совпадают по частоте с гармониками другого звука, то такие двузвучия считаются гармоничными. По сути, совпадение отдельных гармоник рассматривается сегодня в качестве единственного и самого убедительного акустического обоснования музыкального согласования звуков. По логике, совпадение гармоник должно вызывать эффект усиления этих самых гармоник, а как следствие, и усиление того первичного звука, который октавно им кратен.

Однако, использование данной акустической модели при анализе наиболее гармоничных двузвучий, приводит к парадоксальным выводам. Например, в квинте до¹–соль¹ высота звука соль¹ в полтора раза выше звука до¹, а это значит, что третья гармоника нижнего звука совпадает со второй гармоникой верхнего звука. Этот усиленный звук общей гармоники соль² ровно на октаву выше верхнего звука квинты – соль¹, что, казалось бы, должно вызывать его тональное усиление, в то время как на самом деле в квинтовом двузвучии до¹–соль¹ тональное усиление получает нижний звук до¹.

Такое же несоответствие возникает и при анализе квартового двузвучия. Например, в кварте до¹–фа¹ высота звука фа¹ на треть выше звука до¹, следовательно, точное совпадение четвертой гармоники нижнего звука с третьей гармоникой верхнего звука создает усиленную общую гармонику до³. А поскольку частота усиленной гармоники октавно кратна нижнему звуку кварты, то этот звук и должен получить дополнительное усиление. Но в действительности, тональное усиление в кварте до¹–фа¹ получает верхний звук Фа¹. Подобное несовпадение теории и реального восприятия, имеет место и при анализе других музыкальных двузвучий.

Еще большая путаница возникает при попытке анализа аккордов. Получается, что общепризнанная модель совпадения гармоник почему–то даёт сбой при анализе даже простейших звуковых сочетаний: ожидаемое усиление общих гармоник в двузвучиях и аккордах акустически не проявляется.

Но чем же тогда объясняется эффект согласования музыкальных звуков?

Представим себе, что две барабанные палочки выбивают дробь – каждая в своём ритме. Когда отдельные удары левой и правой палочки точно совпадают, происходит усиленный удар с двойной амплитудой звукового давления. Например, если ритмы ударов левой и правой палочки соотносятся как два к трём, то каждый второй удар левой палочки будет совпадать с каждым третьим ударом правой палочки, Таким образом, рождается, как бы, общий ритм, более громкий, чем два исходных ритма.

Аналогичная картина имеет место в квинтовом созвучии до¹–соль¹. На каждые два ударных импульса звука до¹ приходятся три ударных импульса звука соль¹, рождая усиленные импульсы общего тона с частотой до, который октавно кратен нижнему звуку квинты. Именно поэтому в квинте до¹–соль¹ нижний звук до¹ получает ярко выраженное тональное усиление.

Рождаемый в гармоничном двузвучии общий тон получил в музыкальной практике название “комбинационный”. Данный акустический эффект лежит в основе важнейшего (для музыки) понятия тональности. Именно комбинационный тон определяет тональность мелодического и аккордного созвучия.

Как видим, тональность не имеет отношения к пресловутому совпадению гармоник. Согласие звуков объясняется простым “тактовым” совпадением результирующих импульсов музыкальных звуков.

Это как в парном танце, когда два шага танцора совпадают с тремя шагами танцов­щицы, и их общий притоп рождает объединённый (комбинационный) ритм танца, который хотя и ярко выражен, но не затмевает исходные ритмы танцоров.

То же самое мы можем наблюдать в музыкальном созвучии, рождающем общий (комбинационный) тон, на фоне которого отчётливо слышны оба исходных тона.

Когда две части женского хора поют не в унисон, а в терцию, то рождается могучий фоновый бас, хотя среди участников хора нет низких голосов. Этот бас и есть тот самый комбинационный тон, который необыкновенно украшает хоровое пение.

Столь простое и наглядное представление о тональной гармонии позволяет постичь и объяснить не только гармонию мажорных аккордов, но и гармонию минорных аккордов, которая в настоящее время считается необъяснимой.

Эти же ключи дают разгадку к мелодической гармонии древнегреческих тетрахордов.

Во всём этом нам предстоит более детально разобраться чуть-чуть позже.

Игорь Юрьевич Куликов